如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点

(1)若AF∥平面BDE，求CE的长；

(2)若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F－ABE的体积．

攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图(1)，在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，现如图(2)，A，C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，D为山脚，某人在E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED＝a，

(1)求：BD间的距离及CD间的距离；

(2)求证：在A处攀岩者距地面的距离

已知函数

(Ⅰ)求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

(Ⅱ)若恒成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)当时，试比较与2n＋2n²的大小关系．

已知等差数列{a_n}的公差为－1，且，

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和S_n；

(2)将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n，若存在，使对任意总有恒成立，求实数λ的取值范围．

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC，

(1)求证：BE∥平面PDA；

(2)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．

选修4－5：不等式选讲．

已知，a≠b，求证：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

选修4－1：几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

选修4－5：不等式选讲．

已知，a≠b，求证：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

选修4－1：几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

(1)∠DEA＝∠DFA；

(2)AB²＝BE·BD－AE·AC．

选修4－1：几何证明选讲

如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB＝∠DCP．