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    科目： 来源：河北省唐山市2012届高三上学期摸底考试数学理科试题 题型：047

    选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知△ABC，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN＝2BM，点N平分AC．求证：AM＝7BM．

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    科目： 来源：河北省唐山市2012届高三上学期摸底考试数学文科试题 题型：047

    选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知△ABC，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN＝2BM，点N平分AC．求证：AM＝7BM．

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    科目： 来源：湖北省武汉市部分学校2011－2012学年高三新起点调研测试数学试题 2011年9月9日 题型：047

    已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，PB＝PD，E为PA的中点．

    (Ⅰ)求证：PC∥平面BDE；

    (Ⅱ)求证：平面PAC⊥平面BDE．

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    科目： 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　等比数列(1) 题型：047

    已知函数f(x)＝，x∈(0，＋∞)，数列{xn}满足xn+1＝f(xn)，(n＝1，2，…)，且x1＝1．

    (1)设an＝|xn－|，证明：an+1＜an；

    (2)设(1)中的数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜．

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    科目： 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　函数(3) 题型：047

    判断y＝1－2x3在(－∞，＋∞)上的单调性，并用定义证明．

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    科目： 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(4) 题型：047

    设a、b为实数，求证：

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    科目： 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题辽宁卷 题型：047

    选修4－1：几何证明选讲

    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．

    (Ⅰ)证明：CD∥AB；

    (Ⅱ)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

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    科目： 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题山东卷 题型：047

    如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD60°．

    (Ⅰ)证明：AA1⊥BD；

    (Ⅱ)证明：CC1∥平面A1BD．

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    科目： 来源：山西省太原五中2011届高三高考模拟试题数学文科试题 题型：047

    如图，已知AB是圆O的直径，C，D是圆上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF＝FG

    (1)求证：C是弧BD的中点

    (2)求证：BF＝FG

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    科目： 来源：山东省实验中学2011届高三5月针对性练习数学文综试题 题型：047

    如图：C、D是以AB为直径的圆上两点(如图)AC＝BC，F是AB上一点，且将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知

    (1)求证：AD⊥平面BCE；

    (2)求证：AD∥平面CEF．

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