科目: 来源:天津市新人教A版数学2012届高三单元测试44:推理与证明 题型:047
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,求证:
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科目: 来源:江苏省苏北四市2012届高三第一次调研测试数学试题 题型:047
选修4-4,坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=
cos(
+
),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长.
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科目: 来源:江苏省苏北四市2012届高三第一次调研测试数学试题 题型:047
已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(1)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列;
(2)设S3=
,S6=
,bn=λan-n2,若数列{bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.
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科目: 来源:江苏省苏北四市2012届高三第一次调研测试数学试题 题型:047
如图①,E,F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1―EF―B,若M为线段A1C中点.求证:
(1)直线FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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科目: 来源:河南省卢氏一高2012届高三12月月考数学文科试题 题型:047
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,点E是PD的中点.
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(1)求证:AC⊥PB;
(2)求证:PB∥平面AEC;
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科目: 来源:山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测数学文科试题 题型:047
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
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(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD.
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科目: 来源:山东济宁邹城二中2012届高三上学期期中质检数学文科试题 题型:047
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点.
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(Ⅰ)求证:平面MCN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1.
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