科目: 来源:安徽省江南十校2012届高三最后2套热身试题(一)数学理科试题 题型:047
已知数列{an}中,a1=1,an<an+1,设bn=
·Sn=b1+b2+…bn,求证:
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)若数列{an}是公比为q且q≥3的等比数列,则Sn<1.
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科目: 来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷理数 题型:047
如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若AB=2,AC=1,PA=1,求证:二面角C-PB-A的余弦值.
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科目: 来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学文科数学 题型:047
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:
(Ⅰ)ab+bc+ca≤
;
(Ⅱ)
+
+
≥1.
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科目: 来源:江苏省苏北四市(徐、淮、连、宿)2012届高三第三次模拟考试数学试题 题型:047
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:1<a+b<
.
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科目: 来源:河南省卫辉市第一中学2012届高三4月考试数学理科试题 题型:047
已知|x1-2|<1,|x2-2|<1.
(Ⅰ)求证:2<x1+x2<6,|x1-x2|=2;
(Ⅱ)若f(x)=x2-x+1,求证:|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|.
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科目: 来源:江苏省常州市2012届高三教育学会学业水平监测数学试题 题型:047
选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O是△ABC的外接圆,延长BC边上的高AD交⊙O于点E,H为△ABC的垂心.求证:DH=DE.
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科目: 来源:江苏省南京市金陵中学2011届高三第四次模拟考试数学试题 题型:047
如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD.
求证:(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
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