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科目: 来源:安徽省江南十校2012届高三最后2套热身试题(一)数学理科试题 题型:047

已知数列{an}中,a1=1,an<an+1,设bn·Sn=b1+b2+…bn,求证:

(Ⅰ)

(Ⅱ)若数列{an}是公比为q且q≥3的等比数列,则Sn<1.

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科目: 来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷理数 题型:047

如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点

(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBC;

(Ⅱ)若AB=2,AC=1,PA=1,求证:二面角C-PB-A的余弦值.

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科目: 来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学文科数学 题型:047

设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:

(Ⅰ)ab+bc+ca≤

(Ⅱ)≥1.

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科目: 来源:江苏省苏北四市(徐、淮、连、宿)2012届高三第三次模拟考试数学试题 题型:047

已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:1<a+b<

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科目: 来源:河南省卫辉市第一中学2012届高三4月考试数学理科试题 题型:047

已知|x1-2|<1,|x2-2|<1.

(Ⅰ)求证:2<x1+x2<6,|x1-x2|=2;

(Ⅱ)若f(x)=x2-x+1,求证:|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|.

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科目: 来源:河南省焦作市2012届高三第一次质量检测数学文科试题 题型:047

已知|x-2y|=5,求证:x2+y2≥5.

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科目: 来源:江苏省常州市2012届高三教育学会学业水平监测数学试题 题型:047

选修4-5:不等式选讲

已知x,y均为正实数,求证:

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科目: 来源:江苏省常州市2012届高三教育学会学业水平监测数学试题 题型:047

选修4-1:几何证明选讲

如图,⊙O是△ABC的外接圆,延长BC边上的高AD交⊙O于点E,H为△ABC的垂心.求证:DH=DE.

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科目: 来源:江苏省南京市金陵中学2011届高三第四次模拟考试数学试题 题型:047

已知abc是正实数,求证:

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科目: 来源:江苏省南京市金陵中学2011届高三第四次模拟考试数学试题 题型:047

如图,设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径,P是⊙Ol的公共点,AClBDl,垂足分别为CD,且PCPD

求证:(1)l是⊙O的切线;

(2)PB平分∠ABD

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同步练习册答案