科目： 来源：广东省云浮罗定中学2012届高三11月月考数学文科试题 题型：047
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱AA1⊥面ABC，点D是BC的中点．
(1)求证：AD⊥C1D；
(2)求证：A1B∥平面ADC1．
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科目： 来源：山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考数学文科试题 题型：047
已知函数f(x)是在(0，＋∞)上每一点处均可导的函数，若
(x)＞f(x)在(0，＋∞)上恒成立．
(1)①求证：函数g(x)＝
在(0，＋∞)上是增函数；
②当x1＞0，x2＞0时，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(2)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0时恒成立，求证：
ln22＋
ln32＋
ln42＋…＋
ln(n＋1)2＞
，(n∈N*)
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科目： 来源：江苏省无锡市洛社中学2012届高三上学期12月月考数学试题 题型：047
如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
(1)求证：GH∥平面CDE；
(2)求证：BD⊥平面CDE．
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科目： 来源：广东省顺德容山中学2012届高三上学期第一次月考数学文科试题 题型：047
如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB＝2，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE．
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科目： 来源：安徽省省城名校2012届高三上学期第四次联考数学文科试题 题型：047
如图，在直三棱柱ABC－1B1C1中，AB＝AC，点D是BC的中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1BE⊥平面BCC1B1．
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科目： 来源：江苏省启东中学2012届高三上学期期中考试数学试题(物理班) 题型：047
如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，求证：O、C、P、D四点共圆．
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科目： 来源：山西省山大附中2012届高三12月月考数学文科试题 题型：047
如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF．
(1)证明：B，D，H，E四点共圆；
(2)证明：CE平分∠DEF．
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科目： 来源：辽宁省沈阳四校协作体2012届高三12月月考数学理科试题 题型：047
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
(Ⅰ)求证：AC为⊙O的直径．
(Ⅱ)求证：AG·EF＝CE·GD；
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科目： 来源：辽宁省沈阳四校协作体2012届高三12月月考数学文科试题 题型：047
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．
(Ⅰ)求证：AC为⊙O的直径．
(Ⅱ)求证：AG·EF＝CE·GD．
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