在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．

(Ⅰ)求证：BE⊥平面PAD；

(Ⅱ)求证：EF∥平面PAB；

如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于点E

(1)求证：

(2)求证：

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求证：AE∥平面BFD．

选修4－1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．

(1)证明：OM·OP＝OA²；

(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM＝90°．

选修4－1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P．

(Ⅰ)证明：OM·OP＝OA²；

(Ⅱ)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM＝90°．

已知O为坐标原点，F为椭圆C：x²＋＝1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为－的直线l与C交与A、B两点，点P满足＋＋＝0．

(Ⅰ)证明：点P在C上；

(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

选修4－1：几何证明选讲

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：

(Ⅰ)CD＝BC；

(Ⅱ)△BCD～△GBD．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．

求证：(1)平面ADE⊥平面BCC₁B₁；

(2)直线A₁F∥平面ADE．