下列方程各表示什么图形？

(1)x²＋y²＝0；

(2)x²＋y²－2x＋4y－6＝0；

(3)x²＋y²＋2ax－b²＝0

说出作出函数y＝log₂(1－x)的图象的过程．

画出下列函数的图象：(1)y＝lg|x＋1|；(2)y＝(x＋2)/(x＋3)．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．

(Ⅰ)求证：EF∥平面ABC₁D₁；

(Ⅱ)求证：EF⊥B₁C；

(Ⅲ)求三棱锥C－EFB₁的体积．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

(Ⅰ)求证：NC∥平面MFD；

(Ⅱ)若EC＝3，求证：ND⊥FC；

(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直线A₁B上．

(1)求证：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；

(2)若，AB＝BC＝2，P为AC中点，求三棱锥P－A₁BC的体积．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直线A₁B上．

(1)求证：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；

(2)若，AB＝BC＝2，P为AC中点，求三棱锥P－A₁BC的体积．

在直三棱柱中，AA₁＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中点．

(1)求证：B₁C∥平面A₁BD；

(2)求点B₁到平面A₁BD的距离；

(3)求二面角A₁－DB－B₁的余弦值．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BDE；

(Ⅱ)求二面角F―BE―D的余弦值；

(Ⅲ)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．