(1)计算：；

(2)把复数z的共轭复数记作，已知(1＋2i)＝4＋3i，求z．

定义运算＝ad－bc，复数z满足＝1＋i，则z＝________；

如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等

A．

B．

C．

－

D．

2

在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

已知函数f(x)＝ln(x－1)＋(a∈R)．

(1)若a＝2时，试证明：当x≥2时，f(x)≥1；

(2)如果函数y＝f(x)是定义域上的增函数，求a的取值范围；

(3)求证：ln(n＋1)＞＋＋＋…＋(n∈N^*)．

已知α，β≠＋kπ(k∈Z)，且sinα是sin、cos的等差中项，sinβ是sin、cos的等比中项，求证：＝．

已知(＋)ⁿ的展开式中，

(1)若第5项的系数与第3项的系数之比是56∶3，求展开式中的常数项；

(2)求证：二项式(＋)ⁿ与(＋)ⁿ⁺¹的展开式中不可能都有常数项．

在比例的性质中，有等比定理：若a，b，c，d∈R*，且＝，则＝＝；在不等式中是否也有类似的性质．若有请写出来，并证明；若没有，请举例说明．

二项式(－)ⁿ的展开式中含有x²项，则n最小时，展开式中所有系数之和为________．

函数y＝x＋2cosx在区间[0，]上的最大值是________．