已知函数f(x)＝2x²－4x＋4＋xlnx＋8 m，m为实数．

(Ⅰ)证明：当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥(x－1)lnx＋x＋8 m＋1恒成立；

(Ⅱ)当x＞2时，f(x)＞4 mx恒成立，求整数m的最大值．

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，1]，使得M(x₀，f(x₀))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．

哈三中数学教研室对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表所示：

(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；

(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)根据(Ⅱ)中求出的线性回归方程，预测记忆力为11的学生的判断力．(参考公式：，)

已知函数，其中a∈R，且x＝1是函数y＝f(x)的极值点．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在[0，4]的最大值．

已知f(x)＝－x＋xlnx＋m，g(x)＝－，若任取x₁∈(0，)，都存在，使得f(x₁)＞g(x₂)，则m的取值范围为________．

某同学5次考试的成绩分别为x，y，100，110，90，已知这5次成绩的平均数为100，方差为200，则|x－y|的值为________．

函数y＝x³－3x²在x等于________处取得极小值．

函数f(x)的导函数为(x)，对任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，则

A．

3f(2ln2)＞2f(2ln3)

B．

3f(2ln2)＜2f(2ln3)

C．

3f(2ln2)＝2f(2ln3)

D．

3f(2ln2)与2f(2ln3)的大小不确定

函数f(x)的导函数图像如图所示，则函数f(x)的极小值点个数有

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

已知函数f(x)的导函数为(x)，满足f(x)＝2x(2)＋x³，则(2)等于

A．

－8

B．

－12

C．

8

D．

12