下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是

A．

y＝

B．

y＝(x－1)²

C．

y＝2^－x

D．

y＝log_0.5(x＋1)

已知集合A＝{x|x²－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{0，2}

D．

{0，1，2}

已知函数f(x)＝2x³－3x．

(1)求f(x)在区间[－2，1]上的最大值；

(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线y＝f(x)相切，求t的取值范围；

(3)问过点A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分别存在几条直线与曲线y＝f(x)相切？(只需写出结论)

已知椭圆C：x²＋2y²＝4．

(1)求椭圆C的离心率；

(2)设O为原点，若点A在直线y＝2，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

(2)求频率分布直方图中的a，b的值；

(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，E、F分别为A₁C₁、BC的中点．

(1)求证：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；

(2)求证：C₁F∥平面ABE；

(3)求三棱锥E－ABC的体积．

函数的部分图象如图所示．

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x₀、y₀的值；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

已知{a_n}是等差数列，满足a₁＝3，a₄＝12，数列{b_n}满足b₁＝4，b₄＝20，且{b_n－a_n}是等比数列．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的前n项和．

顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：

则最短交货期为________工作日．

若x、y满足，则的最小值为________．