已知集合M＝{x|x²－3≤0}，则下列关系式正确的是

A．

0∈M

B．

0M

C．

0M

D．

3∈M

设F₁，F₂分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，|AF₁|＝3|BF₁|．

(1)若|AB|＝4，△ABF₂的周长为16，求|AF₂|；

(2)若，求椭圆E的离心率．

设函数f(x)＝1＋(1＋a)－x²－x³，其中a＞0

(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；

(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为．点B，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面BEFH．

(1)证明：GH∥EF；

(2)若EB＝2，求四边形BEFH的面积．

数列{a_n}满足a₁＝1，na_n+1＝(n＋1)a_n＋n(n＋1)，n∈N⁺

(1)证明：数列是等差数列；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)

(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据？

(Ⅱ)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．

(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：K²＝

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为，求cosA与a的值．

若直线l与曲线C满足下列两个条件：

(i)直线l在点P(x₀，y₀)处与曲线C相切；

(ii)曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．

下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)

①直线l：y＝0在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝x²

②直线l：x＝－1在点P(－1，0)处“切过”曲线C：y＝(x＋1)²

③直线l：y＝x在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝sinx

④直线l：y＝x在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝tanx

⑤直线l：y＝x－1在点P(1，0)处“切过”曲线C：y＝lnx

若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为，则．

不等式组表示的平面区域的面积为________．