设集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于

A．

{1，2}

B．

{3，4}

C．

{1}

D．

{－2，－1，0，1，2}

对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．

(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为为参数)．

(Ⅰ)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线C的极坐标方程；

(Ⅱ)若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度．

如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙的切线，切点为B，若⊙O与⊙内切于点M，连接AM与⊙交于c点，求的值．

定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知

(Ⅰ)证明：直线y＝x－l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；

(Ⅱ)设P(x₁,f(x₁)，Q(x₂，f(x₂))是函数f(x)图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得．请结合(Ⅰ)中的结论证明：x₁＜x₃＜x₂．

椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F₁，F₂在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F₂，椭圆M与抛物线N的一个交点为A(3，)．

(Ⅰ)求椭圆M与抛物线N的方程；

(Ⅱ)在抛物线N位于椭圆内(不含边界)的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF₁B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示的七面体是由三棱台ABC－A₁B₁C₁和四棱锥D－AA₁C₁C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2．

(Ⅰ)求证：平面AA₁C₁C₁⊥平面BB₁D；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

某班同学利用节假日进行社会实践，在25～55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；

(Ⅱ)从[40，50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45)岁年龄段的人数为X，求X的分布列和数学期望．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面积的最大值．

如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列．若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为l，则所有顶点上的数之和等于________．