如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝2BC＝4，EA＝3，FC＝1．

(1)证明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．

(1)某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；

(2)若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：

记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

已知△ABC的面积为3，且满足2≤·≤6，设和的夹角是，

(1)求的取值范围；

(2)求函数f()＝2sin²(＋)－cos2的最大值．

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n(n∈N^*)有x_n+m＝x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n＝2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足a_n+2＝λ·a_n+1－a_n(n∈N*)，a₁＝1，a₂＝2

(1)若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是________；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，若λ＝1，则S₂₀₁₂＝________．

已知函数，给出下面四个命题：

①函数f(x)的最小正周期为π；

②函数f(x)是偶函数；

③函数f(x)的图象关于直线x＝对称；

④函数f(x)在区间[0，]上是增函数，其中错误命题的序号是________．

如下图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，D是边BC的中点，则·＝________．

如下图程序，执行后输出的结果是S＝________．

的二项展开式中第二项的系数是________(用数字作答)．

调酒师为了调制一种鸡尾酒．每100 kg烈性酒中需要加入柠檬汁的量为1000 g到2000 g之间，现准备用黄金分割法找到它的最优加入量．如果加入柠檬汁误差不超出1 g，需要________次试验．(log6.18＝0.8)

如下图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC＝30°，则AD的长为________．