科目: 来源: 题型:填空题
已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:
| A | {1,2,3,4} | {-1,1} | {-4,8} | {-1,0,1} |
| B | {2,3,6} | {-1,1} | {-4,-2,0,2} | {-2,-1,0,1} |
| A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {-2,0,2,8} | {-2} |
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科目: 来源: 题型:填空题
设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题有 (写出所有真命题的序号).
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科目: 来源: 题型:填空题
若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象.设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为________.
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科目: 来源: 题型:填空题
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.
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