已知集合若，则实数的取值范围是       .

在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是_________．

设A是整数集的一个空子集，对于如果且那么称k是A的一个“孤立元”.给定由于S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有     个。

若则等于         

对于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={，,…, },定义X的“特征数列”
为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…,P₁₀₀满足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q₁，q₂，…,q₁₀₀ 满足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

对于非空实数集，记．设非空实数集合，满足． 给出以下结论：
①；
②；
③．
其中正确的结论是               ．（写出所有正确结论的序号）

已知集合，若,求实数的值为   　 ．

已知集合，，若，则       .

已知全集，，则       .

集合，用描述法可以表示为           .