设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知，若，求实数的取值范围．

设集合S_n={1，2，3，，n），若X是S_n的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S_n的奇（偶）子集．
（I）写出S₄的所有奇子集；
（Ⅱ）求证：S_n的奇子集与偶子集个数相等；
（Ⅲ）求证：当n≥3时，S_n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

设实数集为全集，.
（1）当时，求及；
（2）若，求实数的取值范围.

设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知，若，求实数的取值范围.

对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则． 现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
③对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，
其中正确的命题是               ．（写出所有正确命题的序号）

用描述法表示二元一次方程的解集为_________________.

设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是                 （写出所有真命题的序号）.

集合的子集个数为          ；

已知集合A＝－1, 1, 3 ，B＝3，,且BA.则实数的值是______．

已知数列令表示 集合中元素个数.
（1）若1,3,5,7,9，则=____________________;
(2) 若，则=____________________;