设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式  (x＋4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

设数列{a_n}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)^k－1k，…，(－1)^k－1k，…，即当<n≤(k∈N^*)时，a_n＝(－1)^k－1k，记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)．对于l∈N^*，定义集合P_l＝{n|S_n是a_n的整数倍，n∈N^*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P₁₁中元素的个数；
(2)求集合P_{2 000}中元素的个数．

设集合A={x|x²＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x²＋2x＋m)的定义域为集合B.
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

集合，求.

已知函数的定义域为集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．

已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围.