已知命题：“”，命题：“”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围。

已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．

已知命题：在上是增函数；命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。

已知函数, ,,、.
(Ⅰ)若，判断的奇偶性；
(Ⅱ) 若，是偶函数，求;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.

设原名题为“若则”. （ 其中、、）
（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）判断这四个命题的真假；
（3）写出原命题的否定.

已知，，若是充分条件，求实数m的取值范围.

设命题：方程无实数根；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

命题p：  ，其中满足条件：五个数的平均数是20，标准差是； 命题q：m≤t≤n ，其中m,n满足条件：点M在椭圆上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。

已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。

(本小题满分10分)已知条件：和条件：，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为、构造命题“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．