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    科目： 来源：门头沟区一模 题型：解答题

    （I）已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
    1
    2
    ；
    （II）若a1，a2，…an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a12+a22+…+an2≥
    1
    n
    ．

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    科目： 来源：怀化二模 题型：单选题

    将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2-2bx+1在（-∞，
    1
    2
    ]上为减函数的概率是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    3
    4
    		C．
    1
    6
    		D．
    5
    6

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的值的集合是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设g（x）=f（x）-2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则c的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    记满足下列的条件的函数f（x）的集合为M，当|x1|≤1，|x2|≤1时，|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|，又令g（x）=x2+2x-1，则g（x）与M的关系是（　　）
    A．g（x）⊆MB．g（x）∈MC．g（x）∉MD．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a≥
    1
    2
    ，f（x）=-a2x2+ax+c．
    （1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤
    3
    4
    ；
    （2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若二次函数y=-3x2+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数，那么（　　）
    A．a=-2B．a=2C．a≤-2D．a≥2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    讨论函数y=ax2-2（3a+1）x+3在[-3，3]上的单调性．

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