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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42m2,你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围;
(3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设a∈R,函数f(x)=x2+ax+4.(1)解不等式f(x)+f(-x)<10x;(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a).

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科目: 来源:期末题 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(﹣2)=0,求f(x)的表达式.

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科目: 来源:北京高考真题 题型:填空题

在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最(    )值(填“大”或“小”),且该值为(    )。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知x∈[-3,2],求函数f(x)=
1
4x
-
1
2x
+1
的最小值和最大值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题______.

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

已知函数y=2x2+bx+c在(-∞,)上是减函数,在(,+∞)上是增函数,且两个零点x1、x2满足|x1-x2|=2,求这个二次函数的解析式。

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科目: 来源:江苏期末题 题型:填空题

平面四边形ABCD中,AB=,AD=DC=CB=1,△ABD和△BCD的面积分别为S,T,则S2+T2的最大值是(    ).

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同步练习册答案