对任意正整数表示不大于a的最大整数，则_________.

（2011•山东）已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=　_________　．

（2011•浙江）若函数f（x）=x²﹣|x+a|为偶函数，则实数a=　_________　．

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂则x₁＋x₂＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．

设角的终边在第一象限，函数的定义域为，且，当时，有，则使等式成立的的集合为                   ．

函数图像的对称中心是                       ．

已知函数，则                      ．

函数的定义域是                         ．

函数图像的对称中心是                ．                    

已知函数，则                  ．