设x₁、x₂是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．

若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则的取值范围为        .

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有     个．

求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为　      　．

已知函数的图象不经过第四象限，则实数的最小值是     .

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：

①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

(2014·黄冈模拟)f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为________.

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为________.

(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x^2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.

函数f(x)＝x³－x²＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是________．