定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为_________．

已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______．

下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点，则m的象就是n，记作.

给出下列命题：
①；
②在定义域上单调递增；
③为偶函数；
④;
⑤关于的不等式的解集为.
则所有正确命题的序号是      ．

已知函数，则函数的增区间是      ．

已知函数，，若，则         ．

若函数，则的值为       ．

已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是____________.

若函数，在上单调递减，则a的取值范围是                 .

若，则                  .

设函数，且，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是__________.