某同学为研究函数 (0≤x≤1)的性质，构造了两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP＝x，则AP＋PF＝f(x)．请你参考这些信息，推知函数f(x)的极值点是________；函数f(x)的值域是 __                  __．

若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是        .

若函数f(x)＝x²＋ax＋2b在区间(0，1)，(1，2)内各有一个零点，则的取值范围是  ．

若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即．设集合，，其中，若集合的元素恰有三个，则的取值范围为　　    　．

设是定义在R上以1为周期的函数，若在区间上的值域为，则在区间上的值域为_____.

函数的定义域为              .

函数在区间上为增函数，则的取值范围是 __________．

函数的值域为         .

已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，           ②函数有2个零点
③的解集为       ④，都有
其中正确的命题是     .

函数的图像和函数的图像的交点个数是             .