对于三次函数给出定义：
设是函数的导数，是函数的导数，
若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算=                .

如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是           .

若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的解析式为     .

若函数（有两个零点，则的取值范围是           .

已知函数是上的单调递增函数，若是其图像上的两点，则不等式的解集是             ．

已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是           .

设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，.若“，”是假命题，则的取值范围为　　　　　　 .

函数的定义域为                    ．

已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是