若方程有负数根，则实数的取值范围是    ．

函数的单调增区间是    ．

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为    ．

如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上. 则矩形面积的最大值为____    平方米 .

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：

①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是                           ．

已知则的值等于          。

关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是的整数倍；
②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；
③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；
④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.
其中正确的命题的序号是        . 

若方程仅有一解，则实数的取值范围是        ．

若函数在R上有两个零点，则实数的取值范围是________．

如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么______.