下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则.
②函数是偶函数，但不是奇函数.
③函数的值域是，则函数的值域为.
④ 设函数定义域为，则函数与的图象关于
轴对称.
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.
其中正确的有        ________．（把所有正确命题的序号都填上）

偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_____．

函数的单调递减区间是 __________________.

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴    ⑵   ⑶ 
⑷ ，能被称为“理想函数”的有_        _ （填相应的序号） 。

函数的定义域为                       答案用区间表示.

若直角坐标平面内M、N两点满足：
①点M、N都在函数f(x)的图像上；
②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。
则已知函数 则函数f(x)有     对“靓点”.

已知函数 对于下列命题：
①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是，且其图象有对称轴；
④对于任意，函数的导函数.
其中真命题的序号是         .（填写出所有真命题的序号）

方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数的取值范围是______.

若直角坐标平面内M、N两点满足：
①点M、N都在函数f(x)的图像上；
②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。
已知函数则函数f(x)有          对“靓点”。

已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则_______________