已知定义在上的两个函数：，在的值域为，若对任意的，总存在，使得=成
立，则实数的取值范围是           .

若方程仅有一解，则实数的取值范围是        .

若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围
是        .

已知函数的定义域为，集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为

设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是                  .

定义在上的函数；当时，，若，，则P，Q，R的大小关系为（   ）

关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是（   ）   

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ； ③ 当时，恒成立，则         .

若在区间上是增函数，则的取值范围是     .

函数有      个零点．