定义一种新运算“”如下：当时，;当时，,对于函数（“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算）,把 的图像按向量平移后得到的图像，若是奇函数，则____________．

设，则____________．

已知函数在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝               。

定义在R上的偶函数y=f(x)满足：
①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(－5)=－1;
③当x₁,x₂[0,3]且x₁≠x₂时，都有
则（1）f(2009)=_______________；
（2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。

直线与曲线有四个交点，则的取值范围是               .

函数，
则f(2012)=           

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是  _________．

若函数f(x)的定义域为(，5]，则函数f(log₂x)的定义域为__________．

函数的图象如下所示, 方程有且仅有_▲_个根
.

已知，则函数的最小值为____________ .