已知函数在其定义域上为奇函数．
⑴求m的值；
⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

已知命题p：函数在上单调递减．
⑴求实数m的取值范围；
⑵命题q：方程在内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

函数．
（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求区间．

函数的定义域为，.
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

已知是定义在上的奇函数，且，若时，有
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
（3）若对恒成立，求实数的取值范围

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2 000元．

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为        ．

如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．

（1）试将表示为的函数，并注明定义域；
（2）当的正弦值是多少时，用料最省？

设函数.
（1）用反证法证明：函数不可能为偶函数；
（2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.