已知函数
（1）判定并证明函数的奇偶性；
（2）试证明在定义域内恒成立；
（3）当时，恒成立，求m的取值范围.

函数.
（1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，若对任意恒成立，求的取值范围．

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

已知为常数，，函数，且方程有等根．
（1）求的解析式及值域；
（2）设集合，，若，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

已函数是定义在上的奇函数，在上.
（1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
（2）解不等式．

已知定义在上函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．

已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．
（1）求a的值及函数的单调区间．
（2）求证：当时，恒有成立．[来源

已知为实数，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是递增的，求的取值范围．

函数.
（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.