已知函数.
（1）画出该函数的图像；
（2）设，求在上的最大值.

已知为偶函数，曲线过点， ．
（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

已知函数f(x)＝－x²＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．
(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x²＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝4^x＋m·2^x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

设函数
（1）画出的简图；
（2）若方程有三个不等实根，求k值的集合；
（3）如果时，函数的图象总在直线的下方，试求出k值的集合。

已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）判断函数的奇偶性, 并说明理由。

设函数
（1）已知在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．

定义在R上的函数及二次函数满足：且.
（1）求和的解析式；
（2）对于，均有成立，求的取值范围；
（3）设，讨论方程的解的个数情况．