如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

已知函数f(x)＝2^x＋k·2^－x，k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2^－x成立，求实数k的取值范围．

设函数，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.
（1）求，，的值；     
（2）求函数的最大值；
（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

已知二次函数满足条件和.
（1）求；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2^x,g(x)=+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

设函数f(x)=log₃(9x)·log₃(3x),≤x≤9.
(1)若m=log₃x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

已知函数f(x)＝，x∈,．
(1) 当a＝时，求函数f(x)的最小值；
(2) 若函数的最小值为4,求实数

设函数.为常数且
（1）当时，求；
（2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
（3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。