已知函数的图象过点.
（1）求实数的值； 
（2）求函数的最小正周期及最大值.

已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和
（1）求函数有零点的概率；
（2）求函数在区间上是增函数的概率。

已知函数.
（1）若，讨论函数在区间上的单调性；
（2）若且，对任意的，试比较与的大小．

已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

如图已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

（1）若，求的长；
（2）若，求△面积的最大值．

已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数是常数且）在区间上有.
（1）求的值；
（2）若当时，求的取值范围；

已知函数
(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数m的取值菹围；
（3）证明：当a=0时，．

已知（）
（1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．