已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数．
（1）求的值；
（2）若不等式的解集为，求的值

已知函数．
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数．

已知函数
（1）求函数的单调区间．
（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．

设函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范围.

函数.
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

对于函数（）．
（1）探索并证明函数的单调性；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．

已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则的值是．

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
设()百米，百米.

(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
（2）若对上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数的定义域为.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围.