已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

判断函数f(x)＝e^x＋在区间(0，＋∞)上的单调性．

若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

求函数y＝的定义域；

求下列函数的定义域：
(1) y＝＋lg(3x＋1)；
(2) y＝.

作函数的y＝图象；

已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若x∈时，不等式f(1＋xlog₂a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x².
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．