已知函数，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

设函数。
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立,求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.

已知函数。
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域.

设函数，是定义域为的奇函数．
（Ⅰ）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；
（Ⅱ）已知，函数，求的值域；
（Ⅲ）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数．

已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；
（Ⅲ）解不等式，写出解集.

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.

（12分）定义运算 若函数.
(1)求的解析式；
(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

已知函数
（1）用定义证明在上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求的值；
（3）若的值域为D，且，求的取值范围.

已知函数是定义在上的偶函数，当时，。
（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间及最值．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围