统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该景点对外开放的第年与当年的游客人数（单位：万人）之间的关系.
（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数所具有的性质；
（2）若=，试确定的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
（3）若=，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定的取值范围．

已知是定义域为R的奇函数，,
⑴求实数的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范围．

已知函数在上的最大值与最小值之和为，记.
（1）求的值；
（2）证明；
（3）求的值．

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

用定义证明函数f(x)=x²+2x^-1在(0,1]上是减函数.

已知偶函数满足：当时，，当时，.
(Ⅰ).求表达式；
(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）

已知函数（）．
（1）求的单调区间；
（2）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
（3）讨论关于的方程的实根情况．

设函数的定义域为，并且满足，且，当时，
（1）．求的值；（3分）
（2）．判断函数的奇偶性；（3分）
（3）．如果，求的取值范围．（6分）

设定义在上的奇函数
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）