已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
（2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求实数的最小值；
（Ⅲ）求证：（）.

已知函数 .
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：.

已知a为实数，。
⑴求导数；
⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2)和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

设.
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时恒成立，求的取值范围。

已知函数在处有极大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值； 
（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；
（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．

已知是奇函数，且当时，，求时，的表达式。

已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的最小值为，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

已知函数，．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．