已知，函数
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函数的最大值和单调递增区间。

已知函数是上的增函数，，．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

已知．
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）若，试比较与的大小．

求函数在下列定义域内的值域。
（1）函数y=f(x)的值域
（2）（其中）函数y=f(x)的值域。

已知函数在区间，上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减．
（1）求的解析式；
（2）设，若对任意的x­₁、x_­2不等式恒成立，求实数m的最小值。

设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．

已知函数（）是偶函数
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围

已知函数，，
（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

函数 
（1）画出函数的图象；
（2）若不等式 恒成立，求实数的范围.

设,满足.    (1) 求函数的单调递增区间；
（2）设三内角所对边分别为且，求在 上的值域．