已知函数．
（Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（Ⅲ）当时，且，证明：.

已知函数，是的一个极值点．
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）求函数的单调区间
（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围

已知函数
(1)解关于的不等式
(2)若，的解集非空，求实数m的取值范围

已知函数
（1）当时，求的解集
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围

设函数
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）证明f (x)在(—1, 0)上时减函数;
（3）当λ取何值时, 不等式f (x)＞λ在R上有解?

已知函数是定义在上的奇函数，当 时，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

设函数f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=时, 设函数g(x)=x²－2bx－, 若对于x₁∈, [0, 1]使f(x₁)≥g(x₂)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.

已知函数f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若恒成立，求m的取值范围。