设函数,其中.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.

设函数
(I)讨论的单调性；
（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

已知函数
①当时，求函数在上的最大值和最小值；
②讨论函数的单调性；
③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；

如图，已知正比例函数y=2x的图像l₁与反比例函数y=的图像相交于点A(a，2)，将直线l₁向上平移3个单位得到的直线l₂与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象限)，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△DOB的面积．

已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数单调增区间；
(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.

设函数.
(1)求f（x）的单调区间；
(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

设
（1）求，并求数列的通项公式.   
（2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，
求证：

已知函数在 处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值 ；
(3)数列满足，，求的整数部分.