已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设，解关于x的不等式；．

已知函数在区间上的值域为
（1）求的值;
（2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），
（1）求的递增区间；
（2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。

已知.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

设函数f(x)＝x＋ax²＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.

已知函数
⑴写出该函数的单调区间；
⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

已知函数，，．
(1)若，试判断并证明函数的单调性；
(2)当时，求函数的最大值的表达式．

已知函数，其中。
（1）当a=1时，求它的单调区间；
（2）当时，讨论它的单调性；
（3）若恒成立，求的取值范围．

设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.