已知是函数的一个极值点，其中
（1）求与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。

已知函数
(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

若关于的不等式的解集是，的定义域是,
若，求实数的取值范围。

若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知，函数．
（Ⅰ）若，求函数的极值点；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．
（为自然对数的底数）

已知函数，当时函数取得一个极值，其中．
（Ⅰ）求与的关系式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

已知.
（1）时，求的极值;
（2）当时，讨论的单调性;
（3）证明：（，，其中无理数）

已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

设函数有两个极值点,且.
(1)求实数的取值范围；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

已知函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

设函数,其中.
(1)当时，求在曲线上一点处的切线方程；
(2)求函数的极值点。