已知函数(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

已知函数
①当时，求曲线在点处的切线方程。
②求的单调区间

已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。

已知函数,函数
①当时,求函数的表达式;
②若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
③在②的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

判断函数 (≠0)在区间(－1，1)上的单调性。

已知函数f(x)＝x|x－2|.
(1)写出f(x)的单调区间；     (2)解不等式f(x)<3.

已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求证：.

已知函数为常数,)是上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个.

对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
（1）求的取值范围；
（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.