（12分）（某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？）

已知函数,.
（Ⅰ）若在上为单调函数,求m的取值范围；
（Ⅱ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²) y+16m⁴+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。

设函数。
求（1）的值域；
（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

（本小题满分12分）
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

（本小题满分12分）
已知常数，函数
（1）求，的值；   
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

(本小题满分10分)
已知函数.
(1) 若不等式的解集为,求实数的值;
(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数:.
(1) 当时①求的单调区间;
②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

已知函数
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围．