(满分10分)
已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.

(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式；
(2)根据图象写出的单调区间及值域.

若，函数（其中,）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最小值．

已知函数的图像与轴有两个交点
（1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．
（2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．

设函数，
(1)作出的图像；
(2)求满足的的取值.

设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.
（1）求证:在R上为增函数.
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

对于函数，若存在x₀∈R，使方程成立，则称x₀为的不动点，已知函数（a≠0）．
（1）当时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（本题满分12分）已知函数
（1）若的单调区间；
（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。

设，其中为常数
（1）为奇函数，试确定的值
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围

已知函数
（1）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点的切线方程；
（3）证明：对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。