（本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

（12分）已知函数，是的一个极值点．
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知定义域为的函数同时满足：
①对于任意的，总有；         ②；
③若，则有成立。
求的值；
求的最大值；
若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。

已知函数是定义在上的奇函数，且。
（1）求函数的解析式；
（2）用单调性的定义证明在上是增函数；
（3）解不等式。

设函数。
（Ⅰ）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

（本题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式

已知f(x)=ax²+bx+c的图象过原点（－1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f(x) ≤对一切实数x均成立？

设f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数f(x)的单调性，并求出单调区间 。

已知函数
（1）若，求的值；
（2）若的图像与直线相切于点，求的值；
（3）在（2）的条件下，求函数的单调区间.

（本小题满分14分）
已知函数.
(1)求证：函数在上是单调递增函数；
(2)当时，求函数在上的最值；
(3)函数在上恒有成立，求的取值范围.