(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数 ,
（I）求函数的定义域；
（II）若函数，求的值；
（III）若函数的最小值为，求的值．

(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且销售量近似地满足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
（II）求日销售额S的最大值．

（本小题满分12分）
已知函数，且.
（Ⅰ）求的值，并用分段函数的形式来表示；
（Ⅱ）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图；

（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.

（本小题满分12分）某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图），求炮兵阵地到目标的距离.

已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作。
（1）已知点，线段，求；
（2）设A（－1，0），B（1，0），求点集所表示图形的面积；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），画出集合所表示的图形。（本题满分14分）

（本题满分12分）
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

（本小题满分12分）
已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.
（1）求证: 为奇函数;
（2）求证: 在上为单调递增函数;
（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

（1）
（2），并说明理由.

(本小题15分)已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.