(每小题6分，共12分)求下列函数的定义域：
(1) 
(2) .

(10分)已知是定义在R上的减函数，且，
求a的取值范围.

（12分）已知函数对于任意的满足.
（1）求的值；
（2）求证：为偶函数；
（3）若在上是增函数，解不等式

（12分）已知函数
（1）试证明在上为增函数；
（2）当时，求函数的最值

（10分）已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在坐标系中画出该函数的图像
（3）写出该函数的定义域，值域，奇偶性和单调区间（不要求证明）

（本小题满分12分）
已知函数．
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）

已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.

(附加题)本小题满分10分
已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.
(1)证明:；
(2)证明：当时，；
(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.

本小题满分8分
已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.

（ 12分）函数 
（1）若，求的值域
（2）若在区间上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间